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初中数学一题多变举一反三培养学生融会贯通能力

2019-08-03 15:58 作者:信游娱乐
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在初中数学课堂的习题练习过程中,教师通过一题多变的方式和策略,使学生在一题多变的练习中,梳理和明晰数学知识内在的线索,了解其中隐含的关联性,在一题多变的练习中,形成对数学知识的“顿悟”和内化,获得数学基础知识的理解能力,并由此获得对数学一题多变习题的解题技巧.由于一些初中数学题型看似复杂多样,然而究其实质是殊途同归,具有内在的关联性,教师引领学生在一题多变的习题训练中,牵出一题多变习题中的线索,寻找到其中的关联性,从而能够做到举一反三、融会贯通,提升数学解题能力和技巧.

例如,在下述题型之中,已知二次函数的图像中有A,B,C三个点,这三个点的坐标是已知的,它们分别为A(-1,2),B(2,0),C(0,2).请根据上述已知条件,求解这个二次函数的解析式.

这是一个极其典型的初中函数习题类型,它可以产生多种不同的解题方式(可以用一般式,也可以用顶点式求解),具有极其灵活的变化特征.为此,教师使学生能够熟练地、牢固地掌握这一相关题型的解题技巧和方式,通过对题型的灵活变通,增强学生对初中数学函数知识的理解和解析.上述习题类型可以进行如下灵活的变通①依次连接AB,BC,AC.则△ABC的面积是多少?②在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PBC的周长最小,求出点P的坐标?③在线段AB的上方的抛物线上是否存在一点M,使得△AMB的面积最大?若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.

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由上可见,初中数学函数知识具有灵活的变通方式,一道题目可以关联出很多道问题.教师让学生掌握内在的关联性,牢固把握基本的数学知识关键点,教师适时点拨和引导,通过对不同题型的比较,可以更好更快地解决数学问题,锻炼了学生的思维能力,提升了他们的数学素养.

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二、通过一题多变,培养学生的深度探究思维

在初中数学教学中,可以通过一题多变、一题多问的方式,促进学生形成数学解题创新思维,在深入探究一题多变的习题之下,更为有效地掌握初中数学知识,培养举一反三、融会贯通的数学思维能力.

例如,已知A(a,b),B(m,n)两点在二次函数y=3x2+5的图像上.①若0上述问题展示出一题多问的特点,通过问题的设置,培养了学生分析??题的能力,学会用分类讨论的思想解决问题.教师在教学时培养学生的灵活变通能力,突破固化的问题思维模式和状态,能够对变通的问题进行思考和解答,而不会被一题多问的变化所难倒.

达到当天最大量三、通过初中数学一题多变,培养学生的数学思维迁移能力

在初中数学的一题多变中,可以通过对数学知识点的引申,可以使学生更为深入地挖掘数学知识的深层内容,并获得数学思维的迁移能力和意识,更好地拓展学生的数学思维深度和广度.通过对一题多变的习题训练策略,可以增强学生对数学知识点的深入理解,并逐步训练由特殊到一般的思维过程,提升数学解题技巧.

教师可以将题型加以多种方式的包装,可以让学生在反复的运用过程中,实现数学思维的迁移.如,(1)全班有50名学生,同学之间相互握手一次,那么,这个班级之中一共握手多少次?(2)在A和B两个站点之中,一共有6个休息点,试问,在不同的站点之间需不同的车票,那么在A和B两个站点之间需多少种不同的车票?这两道题目尽管看似毫无关联性,然而却有共同的数学知识点内容.教师可以通过这些系列化的数学题式,实现对知识点和数学原理的巩固和知识的迁移,更好地提升学生的数学知识举一反三的能力.

四、结束语

在初中数学教学实践之中,教师通过灵活变通式的教学策略和方法,考查相关的、类似的题型,并设计灵活变通的数学问题,帮助学生更好地理解初中数学知识的重点和难点,牢固扎实地掌握数学知识的解题技巧,寻求最为快速而准确的解题方式,通过对数学知识点的引申,挖掘出一题多变中的隐藏知识点内容,从而培养学生灵活的数学思维能力,获得数学知识的深度探究能力和知识迁移能力,在举一反三、融会贯通的数学一题多变中,提升初中数学教学的效率.

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